COMANDO DE
ENSINO POLICIAL MILITAR
CEPMG -
VASCO DOS REIS
Divisão de
Ensino / Coordenação Pedagógica
PRIMEIRO BIMESTRE
AULA 08 DE FILOSOFIA DOS PRIMEIROS ANOS
ZENÃO DE ELEIA (séc. V
a.C.): (Prof. José Antônio Brazão.)
[PARTE 2]
Diálogo interdisciplinar
com a Arte, a Língua Portuguesa e a História.
JUNTO DE CADA ARGUMENTO:
Desenhar, no quadro, a imagem que ajuda a entender cada argumento. Explicar e
comentar, fazendo paralelo entre o passado e o presente (hoje).
ARGUMENTO 3:
Fragmento 8 (contin.):
“Estes são dois dos argumentos. O terceiro [argumento] (...) pretende que a
flecha, em voo, esteja imóvel. Deriva-se da suposição de um tempo composto de
instantes; recusada essa hipótese [quase tese; possibilidade], cessa o silogismo
[argumento, conjunto de afirmações de onde se tira uma conclusão].” (BORNHEIM,
1998, p. 63). (O que está entre colchetes foi posto para esclarecimento pelo
Prof. José Antônio Brazão. O grifado e sublinhado é meu também.)
IMAGEM (na Wikipédia):
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea#/media/File:Zeno_Arrow_Paradox.png
Também: http://filosofianodia-a-dia.blogspot.com/2014/03/
Explicando:
*Um arqueiro, no dia a
dia, estica o arco e lança uma flecha.
*A flecha percorre um
caminho do arqueiro (A) até o alvo (B).
*Pelos olhos sensíveis
(olhos do corpo) a flecha aparece como ter estado em movimento o tempo todo, do
ponto A (arqueiro) até o ponto B (alvo), tendo parado somente ao atingir este.
*Mas Zenão pensa
matematicamente.
*Entre o ponto A e o
ponto B há um espaço. Ora, o espaço, na matemática, pode ser subdivido (divido
em espaços menores). Quais espaços? No caso, os espaços compostos pelo
comprimento da flecha. Cada pedaço do espaço é o comprimento da flecha.
Vejamos:
PONTO A (ARQUEIRO)-ESPAÇO
1 [FLECHA]-ESPAÇO 2[FLECHA]-ESPAÇO 3 [FLECHA]-ESPAÇO 4 [FLECHA]-ESPAÇO 5, etc.
.... –ESPAÇO 20 [FLECHA] – PONTO B (ALVO).
*Em cada espaço a flecha
esteve parada, em cada instante.
*Esteve parada, num
instante, no espaço 1.
*Esteve parada, num outro
instante, no espaço 2.
*Esteve parada, num outro
instante, no espaço 3.
*Esteve parada, num outro
instante, no espaço 4.
*Nos espaços 5, 6,
7,...20.
*No alvo: parada.
*Ora, se em todos esses
espaços a flecha esteve PARADA, isto indica que O MOVIMENTO NÃO EXISTE, É UMA
ILUSÃO, É IMPOSSÍVEL. Parmênides está certo.
ARGUMENTO 4:
As imagens a seguir
ajudarão a entender parte do argumento 4 de Zenão.
IMAGENS (Estádio e Olímpia [cidade das Olimpíadas
antigas]):
https://pt.wikipedia.org/wiki/Est%C3%A1dio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ol%C3%ADmpia
Conjunto 1 de slides:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Est%C3%A1dio#/media/Ficheiro:Est%C3%A1dio_da_Luz_em_dia_de_jogo.jpg
Conjunto 2 de slides:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ol%C3%ADmpia#/media/Ficheiro:Olympie_Temple_Zeus.JPG
Conjunto 3 de slides:
Conjunto 4 de slides:
https://en.wikipedia.org/wiki/Olympia,_Greece#/media/File:Ancient_Olympia,_Greece2.jpg
Fragmento 8 (contin.): “O
quarto [argumento] baseia-se no movimento em sentido contrário de massas
iguais, em um estádio, ao longo de outras massas iguais, umas a partir do fim
do estádio, outras no meio, em velocidades iguais; pretende-se na conclusão que
a metade do tempo seja igual ao seu dobro. O paralogismo [raciocínio falso, de
acordo com Aristóteles, que citou este argumento] consiste em aceitar que uma
grandeza igual move-se, com igual velocidade, em um tempo igual, quer seja ao
longo do que é movido, quer ao longo do que está em repouso. Isto, contudo,
[dirá Aristóteles], é um erro. (Aristóteles, Física, VI, 9, 239b)” (BORNHEIM,
1998, p. 63). (O que está entre colchetes foi posto para esclarecimento pelo
Prof. José Antônio Brazão.)
VER IMAGENS EM:
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea
Também:
https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone
Conjunto 1 (slides):
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea#/media/File:Zeno_of_Elea_Tibaldi_or_Carducci_Escorial.jpg
Conjunto 2 (slides):
https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#/media/File:Due_masse_nello_stadio_Zenone.png (Ver
explicação embaixo.)
*”(...)movimento em
sentido contrário de massas iguais, em um estádio, ao longo de outras massas
iguais(...)” (p. 63). No caso citado da Wikipédia, com o estádio de futebol: os
jogadores, em sentidos contrários, têm a mesma massa (conteúdo e peso), ainda
que, no desenho para ilustrar, com cores de peles diferentes. Um se move em
direção ao outro: só para lembrar, no caso do futebol, certamente, seria para
tomar a bola do outro, impedindo-o de fazer gol, por exemplo.
https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#/media/File:Due_masse_nello_stadio_Zenone.png
*”(...) ao longo de
outras massas iguais, umas a partir do fim do estádio, outras no meio, em
velocidades iguais(...)” (p.63). No caso do desenho da Wikipédia, no estádio de
futebol: dois jogadores, em outra posição , mas igualmente opostos (parte dos
times adversários), no meio do caminho.
*Conclusão:
“(...)pretende-se na conclusão que a metade do tempo seja igual ao seu dobro.”
(p. 63). (Grifo e sublinhado meus.) A Wikipédia mostra uma explicação
interessante, através do futebol, que, vale lembrar, não existia na Grécia
Antiga:
“Na imagem, os dois
corredores, A e B, correm na direção oposta: A terá, portanto, a sensação de se
mover muito mais rápido do que na realidade, ou seja, uma velocidade igual à
sua somada à do corredor B; o mesmo acontece com B. O observador C, por outro
lado, está parado e consegue perceber a velocidade real dos dois corredores.”
(WIKIPÉDIA, 2021, verbete Paradossi di Zenone [Paradoxos de Zenão, na versão
brasileira do nome dado Wikipédia italiana]. Texto traduzido diretamente pelo
Google Tradutor.)
Explicação complementar
(Prof. José Antônio.): Por que os jogadores A e B têm “a sensação de se mover
muito mais rápido do que na realidade, ou seja, uma velocidade igual à somada à
do corredor B”? Um: Porque, estando na mesma velocidade um do outro (ver o
argumento), a velocidade é somada (no caso, 10 mais 10 = 20 km/h.), dando a
impressão (sensação) de que estão correndo mais rápido em direção ao outro (no
futebol em si, um com a bola para fazer gol, o outro para impedir e tentar
fazer gol no campo adversário).
*O paralogismo
(raciocínio falso): “uma grandeza [número, valor, valor numérico,
quantidade...] igual move-se, com igual velocidade, em um tempo igual, quer
seja ao longo do que é movido, quer ao longo do que está em repouso” (p.63).
Ver a explicação do futebol acima.
Conjunto 2 (slides):
https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#/media/File:Due_masse_nello_stadio_Zenone.png
Comentário complementar
do Prof. José Antônio:
O que este quarto
argumento quer reforçar? Além dos outros três, que os sentidos são enganosos.
Não se pode confiar neles. O movimento percebido pelos sentidos pode enganar –
para dar um outro exemplo bem atual de móveis se movendo em direção um do outro,
com massas iguais: dois carros da mesma marca, um em direção ao outro, numa
rodovia. No caso, o descuido dos motoristas pode ser fruto dos sentidos, entre
os quais, a visão – um motorista acredita que pode sair de sua faixa para
ultrapassar outro veículo, acreditando que o carro que vem do lado oposto vem
em velocidade menor, mas, na verdade, velocidade igual. O risco de choque,
portanto, será grande, mesmo porque as velocidades terão se somado, fazendo o
dobro: suponhamos que 100 km/h mais 100 km/h, dando 200 km/h. (Acreditamos que
a perícia de um dos motoristas, usando a RAZÃO e a destreza, virá, efetivamente
a evitar o acidente!)
A RAZÃO matematicamente,
de forma abstrata (não concreta, a partir de que o exemplo é concreto),
consegue apreender (captar) o que os sentidos não conseguem, indo além do que
estes podem mostrar. A razão tem o poder de PENSAR, libertando-se das coisas sensíveis
e elevando o PENSAMENTO até o SER que, de acordo com Parmênides, é eterno,
perfeito, imóvel, completo, pleno (cheio) em si mesmo, esférico (completo).
Como diz Parmênides em seu poema, através da deusa Têmis: “Pensar e ser são o
mesmo”.
Aristóteles, filósofo
greco-macedônico, que viveu no século IV a.C., vê o raciocínio (trabalho da
razão passando de um ponto a outro até atingir uma conclusão) de Zenão como um
paralogismo, isto é, um raciocínio enganoso. Na verdade, o que Zenão queria é
levar seus leitores e ouvintes, no caso de uma exposição oral ou textual, a
perceberem o caráter enganoso dos sentidos, que o movimento percebido pelos
sentidos, principalmente a visão, é enganoso (exemplo citado: a visão do
movimento do carro B que vem na direção oposta, que dá a falsa impressão de se
poder ultrapassar e ter tempo para voltar à faixa da estrada original do carro
A).
Hoje, a teoria da
relatividade de Einstein (cientista que viveu entre os séculos XIX e XX), que
fala de dois móveis (seres em movimento) ou um em movimento e outro parado, em
posições diferentes e que, dependendo de quem vê, a percepção do tempo-espaço é
diferente. Curiosamente, a teoria de Einstein é fundamental para o sistema de
GPS (Global Positioning System – Sistema Global de Posicionamento), reunindo os
movimentos relativos (relacionados um com o outro) da Terra (em contínuo
movimento) e do veículo, graças ao posicionamento de satélites.
Como se vê, os paradoxos
(raciocínios incomuns) de Zenão de Eleia, mesmo não sendo científicos no
sentido atual de ciência, são capazes de pôr a RAZÃO para trabalhar, apontando
uma visão que vai além da posição das pessoas comuns, em seu dia a dia. Apontam
para a certeza e a veracidade (caráter verdadeiro) do SER DE PARMÊNIDES, em
contraposição ao engano dos cinco sentidos (ainda que o mundo das coisas
sensíveis deva ser conhecido também, de acordo com o que diz a deusa Têmis a
Parmênides) e ao movimento (devir, vir a ser) heracliteano (como concebeu
Heráclito de Éfeso). Outros filósofos tiveram que se haver (lidar) com as
posições de Heráclito e Parmênides, entre eles, além de pré-socráticos como
Leucipo e Demócrito, especialmente Platão, que será estudado num futuro
próximo.
Para mais detalhes, o
livro de Gerd Bornheim é indicado.
REFERÊNCIAS:
ARANHA, Maria L. de A. e MARTINS, Maria H. P.
Filosofando: Introdução à Filosofia. 4.ed. São Paulo, Moderna, 2009.
BORNHEIM, Gerd. Os Filósofos Pré-Socráticos.
14.ed. São Paulo, Cultrix, 1998.
CHAUÍ, Marilena. Iniciação à Filosofia. 3.ed.
São Paulo, Ática, 2017.
WIKIPÉDIA. Verbetes: ZENÃO DE ELEIA, PARADOXOS
DE ZENÃO. Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:P%C3%A1gina_principal > Acesso em 07 de março de 2024.
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