COMANDO DE
ENSINO POLICIAL MILITAR
CEPMG -
VASCO DOS REIS
Divisão de
Ensino / Coordenação Pedagógica
PRIMEIRO BIMESTRE
AULA 07 DE FILOSOFIA DOS PRIMEIROS ANOS
CONTEÚDO: OS PRIMEIROS FILÓSOFOS GREGOS
HERÁCLITO DE ÉFESO E PARMÊNIDES DE ELEIA
ZENÃO DE ELEIA (séc. V a.C.): (Prof. José Antônio Brazão.)
Diálogo interdisciplinar com a Arte, a Sociologia e a
História.
*Discípulo de Parmênides de Eleia.
*Defendeu as ideias de Parmênides quanto à ilusão da
crença no movimento.
*O movimento é uma ilusão.
*Para provar a tese da ilusão do movimento, Zenão
apresentou quatro argumentos. Vejamos:
ARGUMENTO 1:
“Fragmento 8 – Há quatro argumentos de Zenão sobre o
movimento de dificuldades para quem os quiser resolver. No primeiro a
impossibilidade do movimento é deduzida do seguinte modo: o móvel transportado
deve atingir primeiro a metade antes de atingir o termo (...).” (BORNHEIM,
1998, p. 63).
Um esclarecimento preliminar:
argumento é uma exposição (afirmação ou negação) que tem uma ideia ou sequência
de ideias apresentada de forma a defender, reforçar ou derrubar uma outra ideia
ou conjunto de ideias, uma teoria ou uma tese (afirmação).
A tese (afirmação) de Parmênides
defendida por Zenão, como vimos antes, é que o movimento é uma ilusão ou, como
o texto acima diz, uma “impossibilidade” (frag. 8 de Zenão de Eleia). De acordo
com Parmênides, de fato, só o caminho do SER (eterno, perfeito, esférico,
imóvel, ...) é que é verdadeiro.
O argumento de Zenão para comprovar a
tese de Parmênides e sua crença na impossibilidade do movimento é que “o móvel
transportado deve atingir primeiro a metade antes de atingir o termo” (frag. 8
de Zenão de Eleia). Como assim? Móvel é aquilo que move. Esse móvel é
transportado – carregado ou impulsionado. “Termo”, aqui, é final, indicando o
final do caminho. Entre o início do movimento e o seu “termo” (fim, ponto de
chegada) há o meio do caminho (“a metade”). Se o movimento é o deslocamento de um lugar inicial a outro final,
há uma metade do caminho (50%). Depois dessa metade, entre ela e o fim, há uma
metade (25%). Depois desta segunda metade, há uma outra (12,5%), e assim por
diante. Ora, de acordo com o argumento, tendo o móvel que atravessar metades,
ainda que cada vez menores, jamais chegará ao fim (o “termo”). PORTANTO, isto
prova que O MOVIMENTO É IMPOSSÍVEL.
IMAGENS (Zenão de Eleia): https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea
Conjunto 1 de slides:
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea#/media/File:Zeno_of_Elea_Tibaldi_or_Carducci_Escorial.jpg
Conjunto 2
de slides:
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea#/media/File:Zeno_Achilles_Paradox.png
ARGUMENTO 2:
Frag. 8 (contin.) – “O segundo [argumento] chama-se de
Aquiles. É o seguinte: o mais lento em uma corrida jamais será alcançado pelo
mais rápido; pois este, o perseguidor, deverá primeiro atingir o ponto de onde
partiu o fugitivo e assim o lento estará sempre mais adiantado. É o mesmo
raciocínio que o da dicotomia [divisão]: a única diferença está em que, se a
grandeza sucessivamente acrescentada estiver bem dividida, ela não o será em
dois. Conclui-se do argumento que o mais lento não será alcançado pelo mais
rápido; e isto pela mesma razão da dicotomia [divisão]: nos dois casos
conclui-se pela impossibilidade em atingir o limite, estando a grandeza de uma
e mesma maneira; mas, neste, acrescenta-se que mesmo este herói [Aquiles] em
velocidade não poderá alcançar, em sua perseguição, o mais lento [a tartaruga]
(...).” (BORNHEIM, 1998, p. 63). (O que está entre colchetes foi posto para
esclarecimento pelo Prof. José Antônio Brazão.)
IMAGEM:
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea#/media/File:Zeno_Dichotomy_Paradox_alt.png
Também:
http://filosofianodia-a-dia.blogspot.com/2014/03/
Resumindo: Aquiles, que foi um herói
e corredor, que lutou na Guerra de Troia (mencionada na Ilíada, de Homero), ao
disputar corrida com uma tartaruga, se esta der o primeiro passo, ele jamais a
alcançará. Portanto: O MOVIMENTO É ILUSÃO, É IMPOSSÍVEL.
Que absurdo! Absurdo se visto pela
visão (um dos cinco sentidos do corpo). Mas Zenão de Eleia apela para a
matemática, ou seja, para a abstração (o que está fora do nível concreto, que
está a nível de pensamento). Como assim? A matemática, como aprendemos, diz que
uma reta é constituída por infinitos pontos. Aquiles e a tartaruga correndo
numa reta, com ponto de saída e ponto de chegada (início e fim do movimento –
algo parecido com o argumento 1, mas um pouquinho diferente, por vir a apelar
para frações do espaço menores que a metade).
(Lembra a história da Lebre e a
Tartaruga, ainda que um pouco diferente também.)
Vejamos aqui uma reta constituída de
infinitos pontos, mesmo uma semirreta também é subdivisível ao infinito:
.......................................................................................
Início...................................................................Chegada.
*A tartaruga deu um passo à frente de Aquiles.
*Aquele passo é um pedaço de reta, uma semirreta.
*Aquiles tem que passar ponto por ponto para alcançar
a tartaruga.
*A tartaruga dá um passo adiante.
*Aquiles tem que atravessar cada ponto desse segundo
passo.
*E assim por diante.
*Como a matemática mostra, O ESPAÇO É SUBDIVÍSVEL:
divisível em partes cada vez menores, ao infinito, em frações (pedaços
menores).
Deste modo, como a matemática prova, é
matematicamente impossível Aquiles alcançar a tartaruga. Portanto: O
MOVIMENTO É UMA ILUSÃO, É IMPOSSÍVEL! Parmênides acertou!
(O argumento 1 também é matemático.)
ARGUMENTO 3:
Fragmento 8 (contin.): “Estes são
dois dos argumentos. O terceiro
[argumento] (...) pretende que a flecha, em voo, esteja imóvel. Deriva-se
da suposição de um tempo composto de instantes; recusada essa hipótese [quase
tese; possibilidade], cessa o silogismo [argumento, conjunto de afirmações de
onde se tira uma conclusão].” (BORNHEIM, 1998, p. 63). (O que está entre colchetes foi posto para esclarecimento pelo Prof. José
Antônio Brazão. O grifado e sublinhado é meu também.)
IMAGEM (na Wikipédia):
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea#/media/File:Zeno_Arrow_Paradox.png
Também: http://filosofianodia-a-dia.blogspot.com/2014/03/
Explicando:
*Um arqueiro, no dia a dia, estica o arco e lança uma
flecha.
*A flecha percorre um caminho do arqueiro (A) até o
alvo (B).
*Pelos olhos sensíveis (olhos do corpo) a flecha
aparece como ter estado em movimento o tempo todo, do ponto A (arqueiro) até o
ponto B (alvo), tendo parado somente ao atingir este.
*Mas Zenão pensa matematicamente.
*Entre o ponto A e o ponto B há um espaço. Ora, o
espaço, na matemática, pode ser subdivido (divido em espaços menores). Quais
espaços? No caso, os espaços compostos pelo comprimento da flecha. Cada pedaço
do espaço é o comprimento da flecha. Vejamos:
PONTO A (ARQUEIRO)-ESPAÇO 1 [FLECHA]-ESPAÇO
2[FLECHA]-ESPAÇO 3 [FLECHA]-ESPAÇO 4 [FLECHA]-ESPAÇO 5, etc. .... –ESPAÇO 20
[FLECHA] – PONTO B (ALVO).
*Em cada espaço a flecha esteve parada, em cada
instante.
*Esteve parada, num instante, no espaço 1.
*Esteve parada, num outro instante, no espaço 2.
*Esteve parada, num outro instante, no espaço 3.
*Esteve parada, num outro instante, no espaço 4.
*Nos espaços 5, 6, 7,...20.
*No alvo: parada.
*Ora, se em todos esses espaços a flecha esteve PARADA, isto indica que O
MOVIMENTO NÃO EXISTE, É UMA ILUSÃO, É IMPOSSÍVEL. Parmênides está certo.
ARGUMENTO 4:
As imagens a seguir ajudarão a entender parte do
argumento 4 de Zenão.
IMAGENS (Estádio e Olímpia [cidade das Olimpíadas
antigas]):
https://pt.wikipedia.org/wiki/Est%C3%A1dio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ol%C3%ADmpia
Conjunto 1 de slides:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Est%C3%A1dio#/media/Ficheiro:Est%C3%A1dio_da_Luz_em_dia_de_jogo.jpg
Conjunto 2
de slides:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ol%C3%ADmpia#/media/Ficheiro:Olympie_Temple_Zeus.JPG
Conjunto 3
de slides:
Conjunto 4
de slides:
https://en.wikipedia.org/wiki/Olympia,_Greece#/media/File:Ancient_Olympia,_Greece2.jpg
Fragmento 8 (contin.): “O quarto [argumento] baseia-se
no movimento em sentido contrário de massas iguais, em um estádio, ao longo de
outras massas iguais, umas a partir do fim do estádio, outras no meio, em
velocidades iguais; pretende-se na conclusão que a metade do tempo seja igual
ao seu dobro. O paralogismo [raciocínio falso, de acordo com Aristóteles,
que citou este argumento] consiste em aceitar que uma grandeza igual move-se,
com igual velocidade, em um tempo igual, quer seja ao longo do que é movido,
quer ao longo do que está em repouso. Isto, contudo, [dirá Aristóteles], é um
erro. (Aristóteles, Física, VI, 9, 239b)” (BORNHEIM, 1998, p. 63). (O que está entre colchetes foi posto para esclarecimento pelo Prof. José
Antônio Brazão.)
VER IMAGENS EM: https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea
Também: https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone
Conjunto 1 (slides):
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea#/media/File:Zeno_of_Elea_Tibaldi_or_Carducci_Escorial.jpg
Conjunto 2
(slides):
https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#/media/File:Due_masse_nello_stadio_Zenone.png (Ver
explicação embaixo.)
*”(...)movimento em sentido contrário de massas
iguais, em um estádio, ao longo de outras massas iguais(...)” (p. 63). No caso
citado da Wikipédia, com o estádio de futebol: os jogadores, em sentidos
contrários, têm a mesma massa (conteúdo e peso), ainda que, no desenho para
ilustrar, com cores de peles diferentes. Um se move em direção ao outro: só
para lembrar, no caso do futebol, certamente, seria para tomar a bola do outro,
impedindo-o de fazer gol, por exemplo.
https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#/media/File:Due_masse_nello_stadio_Zenone.png
*”(...) ao longo de outras massas iguais, umas a partir do fim do
estádio, outras no meio, em velocidades iguais(...)” (p.63). No caso do desenho
da Wikipédia, no estádio de futebol: dois jogadores, em outra posição , mas
igualmente opostos (parte dos times adversários), no meio do caminho.
*Conclusão: “(...)pretende-se na conclusão que a metade do tempo seja igual ao seu dobro.” (p. 63). (Grifo e sublinhado
meus.) A Wikipédia mostra uma explicação interessante, através do futebol,
que, vale lembrar, não existia na Grécia Antiga:
“Na imagem, os dois corredores, A e B, correm na
direção oposta: A terá, portanto, a sensação de se mover muito mais rápido do
que na realidade, ou seja, uma velocidade igual à sua somada à do corredor B; o
mesmo acontece com B. O observador C, por outro lado, está parado e consegue
perceber a velocidade real dos dois corredores.” (WIKIPÉDIA, 2021,
verbete Paradossi di Zenone [Paradoxos de Zenão, na versão brasileira
do nome dado Wikipédia italiana]. Texto traduzido diretamente pelo Google
Tradutor.)
Explicação complementar (Prof. José Antônio.): Por que
os jogadores A e B têm “a sensação
de se mover muito mais rápido do que na realidade, ou seja, uma velocidade
igual à somada à do corredor B”? Um: Porque, estando na mesma velocidade um do
outro (ver o argumento), a velocidade é somada (no caso, 10 mais 10 = 20
km/h.), dando a impressão (sensação) de que estão correndo mais rápido em
direção ao outro (no futebol em si, um com a bola para fazer gol, o outro para
impedir e tentar fazer gol no campo adversário).
*O paralogismo (raciocínio falso): “uma grandeza
[número, valor, valor numérico, quantidade...] igual move-se, com igual
velocidade, em um tempo igual, quer seja ao longo do que é movido, quer ao
longo do que está em repouso” (p.63). Ver a explicação do futebol acima.
Conjunto 2 (slides):
https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#/media/File:Due_masse_nello_stadio_Zenone.png
Comentário complementar do Prof. José Antônio:
O que este quarto argumento quer reforçar? Além dos outros três, que os sentidos são enganosos. Não
se pode confiar neles. O movimento percebido pelos sentidos pode enganar – para
dar um outro exemplo bem atual de móveis se movendo em direção um do outro, com
massas iguais: dois carros da mesma marca, um em direção ao outro, numa
rodovia. No caso, o descuido dos motoristas pode ser fruto dos sentidos, entre
os quais, a visão – um motorista acredita que pode sair de sua faixa para
ultrapassar outro veículo, acreditando que o carro que vem do lado oposto vem
em velocidade menor, mas, na verdade, velocidade igual. O risco de choque,
portanto, será grande, mesmo porque as velocidades terão se somado, fazendo o
dobro: suponhamos que 100 km/h mais 100 km/h, dando 200 km/h. (Acreditamos que
a perícia de um dos motoristas, usando a RAZÃO e a destreza, virá, efetivamente
a evitar o acidente!)
A RAZÃO matematicamente, de forma
abstrata (não concreta, a partir de que o exemplo é concreto), consegue
apreender (captar) o que os sentidos não conseguem, indo além do que estes
podem mostrar. A razão tem o poder de PENSAR, libertando-se das coisas sensíveis
e elevando o PENSAMENTO até o SER que, de acordo com Parmênides, é eterno,
perfeito, imóvel, completo, pleno (cheio) em si mesmo, esférico (completo).
Como diz Parmênides em seu poema, através da deusa Têmis: “Pensar e ser são o
mesmo”.
Aristóteles, filósofo
greco-macedônico, que viveu no século IV a.C., vê o raciocínio (trabalho da
razão passando de um ponto a outro até atingir uma conclusão) de Zenão como um
paralogismo, isto é, um raciocínio enganoso. Na verdade, o que Zenão queria é
levar seus leitores e ouvintes, no caso de uma exposição oral ou textual, a
perceberem o caráter enganoso dos sentidos, que o movimento percebido pelos
sentidos, principalmente a visão, é enganoso (exemplo citado: a visão do
movimento do carro B que vem na direção oposta, que dá a falsa impressão de se
poder ultrapassar e ter tempo para voltar à faixa da estrada original do carro
A).
Hoje, a teoria da relatividade de
Einstein (cientista que viveu entre os séculos XIX e XX), que fala de dois
móveis (seres em movimento) ou um em movimento e outro parado, em posições
diferentes e que, dependendo de quem vê, a percepção do tempo-espaço é
diferente. Curiosamente, a teoria de Einstein é fundamental para o sistema de
GPS (Global Positioning System –
Sistema Global de Posicionamento), reunindo os movimentos relativos
(relacionados um com o outro) da Terra (em contínuo movimento) e do veículo, graças
ao posicionamento de satélites.
Como se vê, os paradoxos (raciocínios
incomuns) de Zenão de Eleia, mesmo não sendo científicos no sentido atual de
ciência, são capazes de pôr a RAZÃO para trabalhar, apontando uma visão que vai
além da posição das pessoas comuns, em seu dia a dia. Apontam para a certeza e
a veracidade (caráter verdadeiro) do SER DE PARMÊNIDES, em contraposição ao
engano dos cinco sentidos (ainda que o mundo das coisas sensíveis deva ser
conhecido também, de acordo com o que diz a deusa Têmis a Parmênides) e ao
movimento (devir, vir a ser) heracliteano (como concebeu Heráclito de Éfeso).
Outros filósofos tiveram que se haver (lidar) com as posições de Heráclito e
Parmênides, entre eles, além de pré-socráticos como Leucipo e Demócrito,
especialmente Platão, que será estudado num futuro próximo.
Para mais detalhes, o livro de Gerd
Bornheim é indicado.
REFERÊNCIAS:
ARANHA,
Maria L. de A. e MARTINS, Maria H. P. Filosofando:
Introdução à Filosofia. 4.ed. São Paulo, Moderna, 2009.
BORNHEIM,
Gerd. Os Filósofos Pré-Socráticos.
14.ed. São Paulo, Cultrix, 1998.
CHAUÍ, Marilena. Iniciação
à Filosofia. 3.ed. São Paulo, Ática, 2017.
WIKIPÉDIA.
Verbetes: ZENÃO DE ELEIA, PARADOXOS DE ZENÃO. Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:P%C3%A1gina_principal > Acesso em 02 de março de 2024.
Nenhum comentário:
Postar um comentário