COMANDO DE
ENSINO POLICIAL MILITAR
CEPMG -
VASCO DOS REIS
Divisão de
Ensino / Coordenação Pedagógica
SEGUNDO BIMESTRE - AULA 8 DE FILOSOFIA DOS
PRIMEIROS ANOS:
CONTEÚDO: OS PRIMEIROS FILÓSOFOS GREGOS
HERÁCLITO DE ÉFESO E PARMÊNIDES DE ELEIA
ZENÃO DE ELEIA (séc. V a.C.) [PARTE 2]: (Prof. José Antônio Brazão.)
Diálogo interdisciplinar com a Arte, a Língua Portuguesa e a História.
JUNTO DE CADA ARGUMENTO: Desenhar, no quadro, a imagem que ajuda a
entender cada argumento. Explicar e comentar, fazendo paralelo entre o passado
e o presente (hoje).
ARGUMENTO 3:
Fragmento 8 (contin.): “Estes são dois dos
argumentos. O terceiro
[argumento] (...) pretende que a flecha, em voo, esteja imóvel. Deriva-se
da suposição de um tempo composto de instantes; recusada essa hipótese [quase
tese; possibilidade], cessa o silogismo [argumento, conjunto de afirmações de
onde se tira uma conclusão].” (BORNHEIM, 1998, p. 63). (O que está
entre colchetes foi posto para esclarecimento pelo Prof. José Antônio Brazão. O
grifado e sublinhado é meu também.)
IMAGEM (na Wikipédia):
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea#/media/File:Zeno_Arrow_Paradox.png
Também: http://filosofianodia-a-dia.blogspot.com/2014/03/
Explicando:
*Um arqueiro, no dia a dia, estica o arco e lança uma flecha.
*A flecha percorre um caminho do arqueiro (A) até o alvo (B).
*Pelos olhos sensíveis (olhos do corpo) a flecha aparece como ter estado
em movimento o tempo todo, do ponto A (arqueiro) até o ponto B (alvo), tendo
parado somente ao atingir este.
*Mas Zenão pensa matematicamente.
*Entre o ponto A e o ponto B há um espaço. Ora, o espaço, na matemática,
pode ser subdivido (divido em espaços menores). Quais espaços? No caso, os
espaços compostos pelo comprimento da flecha. Cada pedaço do espaço é o
comprimento da flecha. Vejamos:
PONTO A (ARQUEIRO)-ESPAÇO 1 [FLECHA]-ESPAÇO 2[FLECHA]-ESPAÇO 3
[FLECHA]-ESPAÇO 4 [FLECHA]-ESPAÇO 5, etc. .... –ESPAÇO 20 [FLECHA] – PONTO B
(ALVO).
*Em cada espaço a flecha esteve parada, em cada instante.
*Esteve parada, num instante, no espaço 1.
*Esteve parada, num outro instante, no espaço 2.
*Esteve parada, num outro instante, no espaço 3.
*Esteve parada, num outro instante, no espaço 4.
*Nos espaços 5, 6, 7,...20.
*No alvo: parada.
*Ora, se em todos esses espaços a flecha esteve PARADA, isto indica que O MOVIMENTO NÃO EXISTE, É UMA
ILUSÃO, É IMPOSSÍVEL. Parmênides está certo.
ARGUMENTO 4:
As imagens a seguir ajudarão a entender parte do argumento 4 de Zenão.
IMAGENS (Estádio e Olímpia [cidade das Olimpíadas antigas]):
https://pt.wikipedia.org/wiki/Est%C3%A1dio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ol%C3%ADmpia
Conjunto 1 de slides:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Est%C3%A1dio#/media/Ficheiro:Est%C3%A1dio_da_Luz_em_dia_de_jogo.jpg
Conjunto 2 de slides:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ol%C3%ADmpia#/media/Ficheiro:Olympie_Temple_Zeus.JPG
Conjunto 3 de slides:
Conjunto 4 de slides:
https://en.wikipedia.org/wiki/Olympia,_Greece#/media/File:Ancient_Olympia,_Greece2.jpg
Fragmento 8 (contin.): “O quarto [argumento] baseia-se no movimento em
sentido contrário de massas iguais, em um estádio, ao longo de outras massas
iguais, umas a partir do fim do estádio, outras no meio, em velocidades iguais;
pretende-se na conclusão que a metade do tempo seja igual ao seu dobro. O
paralogismo [raciocínio falso, de acordo com Aristóteles, que citou este
argumento] consiste em aceitar que uma grandeza igual move-se, com igual
velocidade, em um tempo igual, quer seja ao longo do que é movido, quer ao
longo do que está em repouso. Isto, contudo, [dirá Aristóteles], é um erro.
(Aristóteles, Física, VI, 9, 239b)” (BORNHEIM, 1998, p. 63). (O que está
entre colchetes foi posto para esclarecimento pelo Prof. José Antônio Brazão.)
VER IMAGENS EM: https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea
Também: https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone
Conjunto 1 (slides):
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno_of_Elea#/media/File:Zeno_of_Elea_Tibaldi_or_Carducci_Escorial.jpg
Conjunto 2 (slides):
https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#/media/File:Due_masse_nello_stadio_Zenone.png (Ver explicação embaixo.)
*”(...)movimento em sentido contrário de massas iguais, em um estádio,
ao longo de outras massas iguais(...)” (p. 63). No caso citado da Wikipédia,
com o estádio de futebol: os jogadores, em sentidos contrários, têm a mesma
massa (conteúdo e peso), ainda que, no desenho para ilustrar, com cores de
peles diferentes. Um se move em direção ao outro: só para lembrar, no caso do
futebol, certamente, seria para tomar a bola do outro, impedindo-o de fazer
gol, por exemplo.
https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#/media/File:Due_masse_nello_stadio_Zenone.png
*”(...) ao longo de
outras massas iguais, umas a partir do fim do estádio, outras no meio, em
velocidades iguais(...)” (p.63). No caso do desenho da Wikipédia, no estádio de
futebol: dois jogadores, em outra posição , mas igualmente opostos (parte dos
times adversários), no meio do caminho.
*Conclusão: “(...)pretende-se na conclusão que a metade do tempo seja igual ao seu dobro.” (p. 63). (Grifo e sublinhado meus.) A Wikipédia
mostra uma explicação interessante, através do futebol, que, vale lembrar,
não existia na Grécia Antiga:
“Na imagem, os dois corredores, A e B, correm na direção oposta: A terá,
portanto, a sensação de se mover muito mais rápido do que na realidade, ou
seja, uma velocidade igual à sua somada à do corredor B; o mesmo acontece com
B. O observador C, por outro lado, está parado e consegue perceber a velocidade
real dos dois corredores.” (WIKIPÉDIA, 2021, verbete Paradossi di Zenone [Paradoxos
de Zenão, na versão brasileira do nome dado Wikipédia italiana]. Texto
traduzido diretamente pelo Google Tradutor.)
Explicação complementar (Prof. José Antônio.): Por que os jogadores A e
B têm “a sensação de se mover
muito mais rápido do que na realidade, ou seja, uma velocidade igual à somada à
do corredor B”? Um: Porque, estando na mesma velocidade um do outro (ver o
argumento), a velocidade é somada (no caso, 10 mais 10 = 20 km/h.), dando a
impressão (sensação) de que estão correndo mais rápido em direção ao outro (no
futebol em si, um com a bola para fazer gol, o outro para impedir e tentar
fazer gol no campo adversário).
*O paralogismo (raciocínio falso): “uma grandeza [número, valor, valor
numérico, quantidade...] igual move-se, com igual velocidade, em um tempo
igual, quer seja ao longo do que é movido, quer ao longo do que está em
repouso” (p.63). Ver a explicação do futebol acima.
Conjunto 2 (slides):
https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#/media/File:Due_masse_nello_stadio_Zenone.png
Comentário
complementar do Prof. José Antônio:
O
que este quarto argumento quer reforçar? Além dos outros três, que os
sentidos são enganosos. Não se pode confiar neles. O movimento
percebido pelos sentidos pode enganar – para dar um outro exemplo bem atual de
móveis se movendo em direção um do outro, com massas iguais: dois carros da
mesma marca, um em direção ao outro, numa rodovia. No caso, o descuido dos
motoristas pode ser fruto dos sentidos, entre os quais, a visão – um motorista
acredita que pode sair de sua faixa para ultrapassar outro veículo, acreditando
que o carro que vem do lado oposto vem em velocidade menor, mas, na verdade,
velocidade igual. O risco de choque, portanto, será grande, mesmo porque as
velocidades terão se somado, fazendo o dobro: suponhamos que 100 km/h mais 100
km/h, dando 200 km/h. (Acreditamos que a perícia de um dos motoristas, usando a
RAZÃO e a destreza, virá, efetivamente a evitar o acidente!)
A RAZÃO matematicamente, de forma abstrata (não
concreta, a partir de que o exemplo é concreto), consegue apreender (captar) o
que os sentidos não conseguem, indo além do que estes podem mostrar. A razão
tem o poder de PENSAR, libertando-se das coisas sensíveis e elevando o
PENSAMENTO até o SER que, de acordo com Parmênides, é eterno, perfeito, imóvel,
completo, pleno (cheio) em si mesmo, esférico (completo). Como diz Parmênides
em seu poema, através da deusa Têmis: “Pensar e ser são o mesmo”.
Aristóteles, filósofo greco-macedônico, que viveu
no século IV a.C., vê o raciocínio (trabalho da razão passando de um ponto a
outro até atingir uma conclusão) de Zenão como um paralogismo, isto é, um
raciocínio enganoso. Na verdade, o que Zenão queria é levar seus leitores e
ouvintes, no caso de uma exposição oral ou textual, a perceberem o caráter
enganoso dos sentidos, que o movimento percebido pelos sentidos, principalmente
a visão, é enganoso (exemplo citado: a visão do movimento do carro B que vem na
direção oposta, que dá a falsa impressão de se poder ultrapassar e ter tempo
para voltar à faixa da estrada original do carro A).
Hoje, a teoria da relatividade de Einstein
(cientista que viveu entre os séculos XIX e XX), que fala de dois móveis (seres
em movimento) ou um em movimento e outro parado, em posições diferentes e que,
dependendo de quem vê, a percepção do tempo-espaço é diferente. Curiosamente, a
teoria de Einstein é fundamental para o sistema de GPS (Global Positioning System – Sistema Global de Posicionamento),
reunindo os movimentos relativos (relacionados um com o outro) da Terra (em
contínuo movimento) e do veículo, graças ao posicionamento de satélites.
Como se vê, os paradoxos (raciocínios incomuns) de
Zenão de Eleia, mesmo não sendo científicos no sentido atual de ciência, são
capazes de pôr a RAZÃO para trabalhar, apontando uma visão que vai além da
posição das pessoas comuns, em seu dia a dia. Apontam para a certeza e a
veracidade (caráter verdadeiro) do SER DE PARMÊNIDES, em contraposição ao
engano dos cinco sentidos (ainda que o mundo das coisas sensíveis deva ser
conhecido também, de acordo com o que diz a deusa Têmis a Parmênides) e ao
movimento (devir, vir a ser) heracliteano (como concebeu Heráclito de Éfeso).
Outros filósofos tiveram que se haver (lidar) com as posições de Heráclito e
Parmênides, entre eles, além de pré-socráticos como Leucipo e Demócrito,
especialmente Platão, que será estudado num futuro próximo.
Para mais detalhes, o livro de Gerd Bornheim é
indicado.
REFERÊNCIAS:
ARANHA, Maria L. de A. e MARTINS, Maria H.
P. Filosofando: Introdução à Filosofia.
4.ed. São Paulo, Moderna, 2009.
BORNHEIM, Gerd. Os Filósofos Pré-Socráticos. 14.ed. São Paulo, Cultrix, 1998.
CHAUÍ, Marilena. Iniciação à
Filosofia. 3.ed. São Paulo, Ática, 2017.
WIKIPÉDIA. Verbetes: ZENÃO DE ELEIA,
PARADOXOS DE ZENÃO. Disponível em: < https://pt.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:P%C3%A1gina_principal > Acesso em 07 de março de 2021.
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